CAIDA LIBRE Y PROBLEMAS

CAÍDA LIBRE.

De entre todos los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (m.r.u.a.) o movimientos rectilíneos uniformemente variados (m.r.u.v.) que se dan en la naturaleza, existen dos de particular interés: la caída libre y el lanzamiento vertical. En este apartado estudiaremos la caída libre. Ambos se rigen por las ecuaciones propias de los movimientos rectilíneos uniformemente acelerados (m.r.u.a.) o movimientos rectilíneos uniformemente variados (m.r.u.v.)

y=y0+v0t+12at2

v=v0+a⋅t

a=cte

En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9'8m/s2 (a veces se aproxima por 10 m/s2).

Para estudiar el movimiento de caída libre normalmente utilizaremos un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que soltamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba, tal y como puede verse en la figura:

Con todo esto nos quedaría:

v0=0; y0=H; a=−g

La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que se deja caer un cuerpo verticalmente desde cierta altura y no encuentra resistencia alguna en su camino. Las ecuaciones de la caída libre son:

y=H−12gt2

v=−g⋅t

a=−g

Donde:

• y: La posición final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
• v: La velocidad final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro  (m/s)
• a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado(m/s2).
• t: Intervalo de tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)
• H: La altura desde la que se deja caer el cuerpo. Se trata de una medida de longitud y por tanto se mide en metros.
• g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede considerarse igual a 9.8 m/s2.

PROBLEMAS DE CAÍDA LIBRE

Un vaso de agua situado al borde de una mesa cae hacia el suelo desde una altura de 1.5 m. Considerando que la gravedad es de 10 m/s2, calcular:

a) El tiempo que está el vaso en el aire.
b) La velocidad con la que impacta en el suelo.

Solución

Cuestión a)

Datos

H = 1.5 m
Cuando llegue al suelo y = 0 m.
g = 10 m/s2

Resolución

Para resolver esta cuestión basta con aplicar la ecuación de la posición en caída libre y despejar el tiempo cuando el vaso se encuentra en la posición y = 0 m, es decir, cuando ha llegado al suelo:

y=H−g⋅t22⇒t=−2⋅(y−H)g−−−−−−−−−−−√⇒t=−2⋅(0−1.5)10−−−−−−−−−−−−√⇒t=310−−−√⇒t=0.55

Cuestión b)

Datos

H = 1.5 m
Cuando llegue al suelo y = 0 m.
g = 10 m/s2
Tiempo que tarda en caer al suelo t = 0.55 s

Resolución

Ya que conocemos el tiempo que tarda en caer al suelo, basta con aplicar la ecuación de la velocidad para ese instante:

v=−g⋅t ⇒v = −10 m/s2⋅0.55 s ⇒v = 5.5 m/