Elasticidad

En física el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si éstas fuerzas exteriores se eliminan.

La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (TE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La diferencia entre la TE y la MS es que la primera solo trata sólidos en que las deformaciones son termodinámicamente reversibles y en los que el estado tensiones ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$ en un punto ${\displaystyle \mathbf {x} }$ en un instante dado dependen solo de las deformaciones ${\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}}$ en el mismo punto y no de las deformaciones anteriores (ni el valor de otras magnitudes en un instante anterior). Para un sólido elástico la ecuación constitutiva funcional mente es de la forma:

${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}(\mathbf {x} ,t)={\hat {T}}({\boldsymbol {\varepsilon }}(\mathbf {x} ,t);\mathbf {x} ),\qquad \qquad {\hat {T}}:{\mathcal {T}}_{2}(\mathbb {R} ^{3})\times \mathbb {R} ^{3}\to {\mathcal {T}}_{2}(\mathbb {R} ^{3})}$

donde ${\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {T}}_{2}(\mathbb {R} ^{3})}$ denota el conjunto de tensores simétricos de segundo orden del espacio euclídeo. Si el sólido es homogéneo el valor de la función anterior no dependerá del segundo argumento.

La propiedad elástica de los materiales está relacionada, como se ha mencionado, con la capacidad de un sólido de sufrir transformaciones termodinámicas reversibles e independencia de la velocidad de deformación (los sólidos visco elásticos y los fluidos, por ejemplo, presentan tensiones dependientes de la velocidad de deformación). Cuando sobre un sólido deformable actúan fuerzas exteriores y éste se deforma se produce un trabajo de estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial elástica y por tanto se producirá un aumento de la energía interna. El sólido se comportará elástica mente si este incremento de energía puede realizarse de forma reversible, en este caso se dice que el sólido es elástico.